Установление порядка приоритетов

Практическая часть

Лабораторная работа №1.

Построение матрицы решений, расчёт обоснованного решения на базе теории игр

Задание:

· расчитать верхнюю цену игры;

· расчитать нижнюю цену игры;

· определить есть ли «седловая точка»;

· применить графический способ решения задачи данного типа.

Исходные данные:

Перед нами матрица, выбора с/г продукции. Так предприятие выращивает 2-е культуры, прибыль зависит от урожайности. Урожай первой культуры выше при сухой погоде, второй при более влажной. Состояние погоды, как стратегии одного из игроков :

· жаркая сухая;

· жаркая влажная;

· тёплая влажная;

· прохладная сухая;

· прохладная влажная.

В матрице отображается прибыль (убыток) предприятия при условии, что предприятие примет свою i - у стратегию, а конкурент j - у стратегию.

Далее предприятие определяет худшие для себя стратегии конкурентов. То есть, определяем нижнюю цену игры. Для этого необходимо определить минимальные значения по строкам. Естественно, что предприятие выберет такую стратегию, при которой будет максимальное значение минимумов по строкам.

Max (i) Min (j) = Max (i) (1;1)=1

Это нижняя цена игры.

Аналогично конкуренты определяют наихудшую для себя стратегию предприятия, которым отвечают максимумы столбцов матрицы решений. Естественно, что конкуренты выберут для себя такую стратегию, при которой будет минимальное значение этих максимумов по столбцам

Min (j) max (i) = Min (j) (5;8;9;9;9;7)=5

В нашем примере стратегии предприятия и конкурентов не совпадают.

Когда в матрице существует такой элемент, который одновременно минимальный в своей строке и максимальный в своём столбце - то матрица имеет «седловую точку».

В нашем примере у матрицы нет седловой точки.

С помощью «Мастера диаграмм» в таблице Excel, привожу графическое решение данной матрицы: